最大になる、最高値に達する
※事態が進行中のときには何が「最大」なのかはわからないわけで、そういうときは「急増する、激増する、爆増する」の意味で用いられている例もある。

peak
動詞、自動詞

The Spanish government has warned that intensive care units around the country are working at the limits of their capacity, and that the pressure on them will continue to be enormous even when the number of new cases peaks.
https://www.theguardian.com/world/live/2020/mar/30...
※「急増する、激増する、爆増する」の意味。「新たな感染例が爆増したとき」

主語は "number of cases" など。